平面上的三角形
在白纸上画一个三角形,用量角器测量三个内角,验证内角和等于180度。

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安全提醒
制作或观察时请确认环境安全,必要时在成人或老师陪同下完成。
地球仪或大球
橡皮筋
马鞍形曲面模型或薯片
双曲面近似
量角器
彩色笔
白纸和直尺
对比用
在白纸上画一个三角形,用量角器测量三个内角,验证内角和等于180度。

在地球仪上用橡皮筋沿大圆围成一个三角形(如北极-赤道上两点),测量三个角发现内角和大于180度。
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在地球仪上画两条经线,它们在赤道处看似平行,但在两极相交,说明球面上没有真正的平行线。
在马鞍形曲面上画三角形,测量内角和发现小于180度,这就是双曲几何。
制作表格比较平面、球面和马鞍面上的几何性质:三角形内角和、平行线数量、最短路径形状等。
在笔记本上记录你的思考:爱因斯坦广义相对论如何用非欧几何描述被大质量物体弯曲的时空。
通过测量各种圆形物品的周长和直径来亲手"发现"圆周率π。你将通过实验方法逼近π的值,体会测量、记录、取平均值的科学方法。