项目简介

重现数学史上著名的柯尼斯堡七桥问题，探索能否一次走过所有桥且每座桥只经过一次。你将接触图论的基本概念，理解欧拉如何用数学证明了这个问题的不可能性。

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   准备材料

   白纸和彩色笔、硬纸板 等 4 种

   共 4 种材料

   白纸和彩色笔适量硬纸板适量剪刀和胶水适量小人偶或棋子1 个
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   画出七桥问题地图

   在纸上画出柯尼斯堡的地图：一条河流中有两个小岛，七座桥连接着岛屿和两岸，尝试找到一条能走遍所有桥的路线。

   

   

   在纸上画出柯尼斯堡的地图：一条河流中有两个小岛，七座桥连接着岛屿和两岸，尝试找到一条能走遍所有桥的路线。

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   动手实验

   用纸板制作简易地图模型，用小人偶在上面反复尝试不同的行走路线，记录每次的结果。

   用纸板制作简易地图模型，用小人偶在上面反复尝试不同的行走路线，记录每次的结果。

4. 4

   抽象为图

   学习欧拉的方法：把每块陆地看作一个点，每座桥看作一条线，将地图简化为由点和线组成的图。

   学习欧拉的方法：把每块陆地看作一个点，每座桥看作一条线，将地图简化为由点和线组成的图。

5. 5

   数奇偶点

   数每个点连接的线数（度数），发现四个点全部是奇数度——欧拉证明了只有0或2个奇数度点时才能一笔画。

   数每个点连接的线数（度数），发现四个点全部是奇数度——欧拉证明了只有0或2个奇数度点时才能一笔画。

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   拓展挑战

   自己画不同的图形（如五角星、房子形），数每个点的度数判断能否一笔画完成，验证欧拉定理。

   自己画不同的图形（如五角星、房子形），数每个点的度数判断能否一笔画完成，验证欧拉定理。